栈

引入

栈是 OI 中常用的一种线性数据结构。请注意，本文主要讲的是栈这种数据结构，而非程序运行时的系统栈/栈空间。

栈的修改与访问是按照后进先出的原则进行的，因此栈通常被称为是后进先出（last in first out）表，简称 LIFO 表。

warning LIFO 表达的是 当前在容器 内最后进来的最先出去。

我们考虑这样一个栈

    push(1)
    pop(1)
    push(2)
    pop(2)

如果从整体考虑，1 最先入栈，最先出栈，2 最后入栈，最后出栈，这样就成了一个先进先出表，显然是错误的。

所以，在考虑数据结构是 LIFO 还是 FIFO 的时候，应当考虑在当前容器内的情况。

使用数组模拟栈

我们可以方便的使用数组来模拟一个栈，如下：

"实现" C++

        int st[N];
        // 这里使用 st[0] (即 *st) 代表栈中元素数量，同时也是栈顶下标
        
        // 压栈 ：
        st[++*st] = var1;
        // 取栈顶 ：
        int u = st[*st];
        // 弹栈 ：注意越界问题, *st == 0 时不能继续弹出
        if (*st) --*st;
        // 清空栈
        *st = 0;

Python

        st = [0] * N
        # 这里使用 st[0] 代表栈中元素数量，同时也是栈顶下标
        
        # 压栈 ：
        st[st[0] + 1] = var1
        st[0] = st[0] + 1
        # 取栈顶：
        u = st[st[0]]
        # 弹栈：注意越界问题, *st == 0 时不能继续弹出
        if st[0]:
            st[0] = st[0] - 1
        # 清空栈
        st[0] = 0

C++ STL 中的栈

C++ 中的 STL 也提供了一个容器 std::stack，使用前需要引入 stack 头文件。

• info "STL 中对 stack 的定义 "

    // clang-format off
    template<
        class T,
        class Container = std::deque<T>
    > class stack;

`T` 为 stack 中要存储的数据类型。

`Container` 为用于存储元素的底层容器类型。这个容器必须提供通常语义的下列函数：

-   `back()`
-   `push_back()`
-   `pop_back()`

STL 容器 `std::vector`、`std::deque` 和 `std::list` 满足这些要求。如果不指定，则默认使用 `std::deque` 作为底层容器。

STL 中的 stack 容器提供了一众成员函数以供调用，其中较为常用的有：

• 元素访问
  • st.top() 返回栈顶
• 修改
  • st.push() 插入传入的参数到栈顶
  • st.pop() 弹出栈顶
• 容量
  • st.empty() 返回是否为空
  • st.size() 返回元素数量

此外，std::stack 还提供了一些运算符。较为常用的是使用赋值运算符 = 为 stack 赋值，示例：

// 新建两个栈 st1 和 st2
std::stack<int> st1, st2;

// 为 st1 装入 1
st1.push(1);

// 将 st1 赋值给 st2
st2 = st1;

// 输出 st2 的栈顶元素
cout << st2.top() << endl;
// 输出: 1

使用 Python 中的 list 模拟栈

在 Python 中，你可以使用列表来模拟一个栈：

"实现"

    st = [5, 1, 4]
    
    # 使用 append() 向栈顶添加元素
    st.append(2)
    st.append(3)
    # >>> st
    # [5, 1, 4, 2, 3]
    
    # 使用 pop 取出栈顶元素
    st.pop()
    # >>> st
    # [5, 1, 4, 2]
    
    # 使用 clear 清空栈
    st.clear()

参考资料

1. std::stack - zh.cppreference.com